一騎打ちの法則/確率戦の法則とは?

2013.4.11|ランチェスター戦略とは

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ランチェスター戦略では

一騎打ちの法則と呼ばれる第一法則と、確率戦の法則と呼ばれる第二法則があります。

 

 

この二つがランチェスター戦略の肝ともいえるでしょう。

まず、第一法則から見てみましょう。

 

 

第一法則は以下のような数式で表されます。

M0-M=E(N0-N)

M0:M軍の初期兵員数

M:M軍の残存兵員数

E:戦闘力(使用する武器の性能・使いこなす能力)

N0:N軍の初期兵員数

N:N軍の残存兵員数

戦闘力=E×兵員数

M軍とN軍が戦うというシチュエーションのもと導き出された論理式と言ってもよいでしょう。

この数式は、剣や弓、なぎなたなどの個人戦、接近戦を前提としています。

かりにM0=6、N0=3であったとしましょう。

M軍が勝利にするには、N軍を全滅させること、つまりN=0を目指すことになります。

すると上の数式は以下のようになります。

戦闘力E=1として両軍に差はないと考えます。

6-M=3-0

∴ M=3

 

つまり、M軍の残存兵員数が5となれば、N軍に勝利することができることとなります。

 

これは1対1の戦いの結果、M軍の1兵とN軍の1兵が相打ちをするためです。

結論としては、このような戦いで勝利するために「戦闘力(E)をあげる」もしくは、

「相手軍よりも多い兵員数を用意する」という2つが必要であることが分かります。

この考え方は、あとで紹介する「弱者の戦略」を考える基盤となります。

 

 

次に第二法則について説明させていただきます。

通常、ランチェスター戦略といった場合はこちらを指すことが多いです。

 

M02-M2=E(N02-N2)

この式は、近代以降の大砲や銃を駆使する集団同士の戦いを前提としています。

互いの攻撃は集団的に、そしてより広範囲において実行されます。

さきほどの例でN軍を絶滅させてM軍が勝利することを考えた場合、

M02-M2=N02

→M02-N02=M2

→36-9=27=(3√3)2

となり、さきほどよりもM軍は残存兵力数が大きい状態で勝つことができます。

 

つまり、初期兵力数が高い軍はこちらの戦法を使って戦う方が有利だといえます。

攻撃力が2乗になっている点がポイントです。

 

これは「強者の戦略」の基盤となります。

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